关于切向法向加速度的疑惑

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/05/14 17:16:08

关于切向法向加速度的疑惑
题目是这样的：
质量为m的小球系在长为l的轻绳一端,绳的另一端固定,把小球拉至水平位置,从静止释放,当小球下摆θ角时的速度v=__,绳张力T=__,加速度an=__,at=__.an,at分别为法向、切向.
疑惑在于,我算出速度v（动能定理）为根号下2glsinθ,如果直接对v求关于θ的导数为根号下[gl(cosθ)^2/2sinθ],但是如果按受力分析就只有一个沿切向的重力分量mgcosθ,求得at为gcosθ.

gcosθ是对的
首先,直接对v求关于θ的导数的物理意义不明确,加速度应该是速度对时间的导数.
如果v是θ的函数,那么,v对时间的导数就是v关于θ的导数乘以θ对时间的导数
即v关于θ的导数乘以角速度

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