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三角形ABC中,a,b,c是A,B,C的对边,S是该三角形的面积,且-2acosB=ccosB+bcosC.求∠B

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 09:49:41
三角形ABC中,a,b,c是A,B,C的对边,S是该三角形的面积,且-2acosB=ccosB+bcosC.求∠B
三角形ABC中,a,b,c是A,B,C的对边,S是该三角形的面积,且-2acosB=ccosB+bcosC.求∠B
由2acosB=ccosB+bcosC得:
2a(a^2+c^2-b^2)/2ac=c(a^2+c^2-b^2)/2ac+b(a^2+b^2-c^2)/2ab
(a^2+c^2-b^2)/c=(a^2+c^2-b^2)/2a+(a^2+b^2-c^2)/2a
ac=a^2+c^2-b^2
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2
B=60°