在平面3x-2z=0上求一点,使它与点(1,1,1)和点(2,3,4)的距离平方和为最小
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 09:04:47
在平面3x-2z=0上求一点,使它与点(1,1,1)和点(2,3,4)的距离平方和为最小
通过建立空间直角坐标系,可以观察到:平面3x-2z=0是一个过y轴的平面,且两点分别在平面两侧.
设满足条件的点坐标为(x,y,3x/2)
若使所求最小,首先可以求出y=(1+3)/2=2
两点距离平方和=(x-1)^2+(2-1)^2+(3x/2-1)^2+(x-2)^2+(2-3)^2+(3x/2-4)^2
=13x^2/2-21x+24=13(x-21/13)^2/2+183/26>=183/26
所以最小值为183/26
设满足条件的点坐标为(x,y,3x/2)
若使所求最小,首先可以求出y=(1+3)/2=2
两点距离平方和=(x-1)^2+(2-1)^2+(3x/2-1)^2+(x-2)^2+(2-3)^2+(3x/2-4)^2
=13x^2/2-21x+24=13(x-21/13)^2/2+183/26>=183/26
所以最小值为183/26
在平面x+y+z=1上求一点,使它与两定点(1,0,1),(2,0,1)的距离平方和为最小.
在xoy平面上求一点,使该点到x=0,y=0及x+2y16=0三直线的距离平方和最小
点A(-1,1)和点B(2,3)是平面直角坐标系上的两点,在X轴上有一点P,使点P到A和B的距离之和最小求P,
(1)在平面直角坐标系中描出点A(0,4)和点(5,2):(2)在x轴上确定一点p,使pA+pB最小:(3)求p点坐标
点(1,-2,4)在平面2X-3Y+Z-4=0上的投影点是?
点Ab的坐标分别为(-1,1)和(3,2)点p为X轴上的一点且P到A两点距离之和最小求P点的坐标?
在直线2x -3y+1=0上求一点p,使它到点A(-1,2)与点B(2.3)之间的距离相等
在直角坐标平面内,已知点C在x轴上,它到点A(2,1)和点B(3,4)的距离相等,求点C的坐标.
若复数z=(m-1)/3-(m-2)i(m∈R),它在复平面上对应的点为Z,则复平面上的点(1,2)到点Z之间的最短距离
求过点(0,2,4)且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程
在空间直角坐标系中,x+2y=1是平面xoy内的直线,若直线上一点P到点M(1,0,3)的距离最小,则P点的坐标为
已知曲面x2^2+2y^2+3z^2=21上存在一点P与平面x+4y+6z=1的距离最近.试求出点P的坐标.