点A（3,5）及直线L：x-2y+2=0,在Y轴上找一点B,在L上找一点C,使三角形ABC的周长最短,求出最短周长的值

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 15:48:36

此题主要利用对称来做,首先,假设B点固定,在L上求一点C使BC+AC最小,这可以先作出A点关于L的对称点A',再在L上任取一点C,连接BC、AC和A'C,由于对称,可得：AC=A'C,所以BC+AC=BC+A'C,再连接A'B,在三角形A'BC中BC+A'C>BC',所以当C点为BA'与L的交点时,BC+AC最小.同理,作A点关于Y轴对称点A'',由此可得：AB+BC+CA>A'A'',所以A'A''的距离即是三角形ABC的最短周长.
由对称可求出：A'(5,1),A''(-3,5),有两点之间距离公式可得三角形的最短周长为4倍的根号下5.其中B点,C点依次为A'A''与Y轴和L的交点.

以A（3,4）为一个顶点,在x轴上找一点B,再在直线l:2x-y+2=0上找一点C,构成三角形ABC使其周长最小, 已知三角形ABC中,A（4,5）,B点在X轴上,C点在直线L：2X-Y+2=0上,求三角形ABC周长最小值及A,B坐标在曲线C：2x-y²-1=0上求一点P,使P到直线L：2x-y+3=0的距离最短,并求最短距离已知点A（4,5）,B、C分别是x轴和直线2x-y+2=0上的动点,当三角形ABC的周长最小时求B、C坐标及周长最小值抛物线的简单几何性质1.在抛物线y2=2x上求一点P，使点P到直线X-Y+3=0的距离最短，并求出距离的最小值及点P的坐已知三角形ABC,A（4,5）,B点在x轴上,C点在直线L：2x一y十2二0上,求三角形ABC的周长的最小值,并求... 以点M(-1,5)为顶点,在y轴上找一点B,另在直线x+y=0上找一点C构成△ABC,使其周长最少,则周长的最小值. 在曲线C:y^2=-4x+8上求一点P,使它到直线l:x+y-5=0距离最短,并求最短的距离已知直线L：2x-y+1=0和点A(-1,2),B（0,3）,试在L上找一点p,使得|PA|+|PB|的值最小,求出最小已知点B(2,1),在直线y=x及x轴上各找一点A、C,使三角形ABC周长最小已知点A（3,1）,在直线x-y=0和y=0上分别有点m和点n,使三角形AMN的周长最短,求点M、N的坐标（1）在直线L 3x-y-1＝0上求一点P,使他到点A（4,1）的距离最短（2）求原点关于直线8