百度作业网证明你的结论
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 11:51:27
在平面直角坐标系中，点A是动点且纵坐标为4，点B是线段OA上的一个动点，过点B作直线MN平行于x轴，设射线OA与X轴正半轴所成角为α，与x轴负半轴做成的角为β，∠α，∠β的平分线分别交MN与E,F两点（1）求证EB=BF（2）当OB/OA为何值时，四边形AEOF是矩形，证明你的结论（3）是否存在点A,B，使四边形AEOF为正方形了，若存在，求点A与B的坐标：若不存在，说明理由（全过程，要非常完整，画图）
解题思路： （1）根据角平分线的性质以及等角对等边即可得出BO=BF，BO=BE，进而求出答案； （2）根据当OB/OA =1/ 2 时，首先求出四边形AEOF是平行四边形，进而得出利用角平分线的性质得出∠EOF=90°，即可得出四边形AEOF是矩形； （3）根据当A点在y轴时，即A点坐标为（0，4）时，有OA⊥EF，此时，取OA的中点B（0，2），由（2）知四边形AEOF是矩形，进而即可得出四边形AEOF为正方形．
解题过程：
答案见附件
最终答案：略
解题过程：
答案见附件
最终答案：略