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（2014•温州二模）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1，其长轴长为22，直线l1：y=-1与C只有一个公共点A1，直线

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/27 19:02:16
（2014•温州二模）已知椭圆C：
x
（2014•温州二模）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1，其长轴长为22，直线l1：y=-1与C只有一个公共点A1，直线
（I）由题意得：a＝
2，b=1，
∴椭圆方程为：
x2
2+y2＝1…（4分）
（II）设P（t，-1），则直线A2P的方程为：y＝−
2
tx+1…（5分）
联立

y＝−
2
tx+1

x2
2+y2＝1消去y，得(
4
t2+
1
2)x2−
4
tx＝0…（7分）
解得B(
8t
8+t2，
−8+t2
8+t2)…（8分）
直线A1B方程为y＝
t
4x−1，令y=1，得x＝
8
t，得E(
8
t，1)…（9分）
又直线OP的方程为y＝−
1
tx
C，D关于O（0，0）中心对称，可设C（x1，y1），D（-x1，-y1），
直线A1C、A2D的方程分别为y＝
y1+1
x1x−1，y＝
1−y1
−x1x−1，
令y=1，得
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