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若m∈(0,3),则直线(m+2)x+(3-m)y-3=0与x轴、y轴围成的三角形的面积小于98的概率是(  )

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 15:47:34
若m∈(0,3),则直线(m+2)x+(3-m)y-3=0与x轴、y轴围成的三角形的面积小于
9
8
若m∈(0,3),则直线(m+2)x+(3-m)y-3=0与x轴、y轴围成的三角形的面积小于98的概率是(  )
∵m∈(0,3),∴m+2>0,3-m>0
令x=0,可解得y=
3
3−m,
令y=0,可解得x=
3
m+2,
故可得三角形的面积为S=
1

3
3−m×
3
m+2,
由题意可得
1

3
3−m×
3
m+2<
9
8,即m2-m-2<0,
解得-1<m<2,结合m∈(0,3)可得m∈(0,2),
故m总的基本事件为长为3的线段,满足题意的基本事件为长为2的线段,
故可得所求概率为:
2
3,
故选:C