limx→+∞ f'（x）=0 如何用定义写出?f'（x）=limx→+∞ （f（x+x0）-f（x）)/x0对吗?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 18:15:43

limx→+∞ f'（x）=0 如何用定义写出?f'（x）=limx→+∞ （f（x+x0）-f（x）)/x0对吗?
limx→+∞ f'（x）=0 表示成 f'（x）=limx→+∞ （f（x+x0）-f（x）)/x0

正确.
再问：还有其他的表示方法吗？如limx→+∞ （f（x）-f（+∞）)/(x-∞)对吗？
再答：这个是不可以的必须是f'（x）=limx→+∞ （f（x+x0）-f（x）)/x0
再问： x0就相当于德塔x吧三角形x？
再答：这个题目中不是△x 因为 f'（x）=lim（△x→0）[f(x＋△x)-f(x)]/△x 这个题目中，limx→+∞ f'（x）=0，可见函数趋近于常数，因此，x0应该是一常数，只要x超过了这个常数，极限就等于0，也就是有f'（x）=limx→+∞ （f（x+x0）-f（x）)/x0

若limx→x0f（x）存在,limg（x）不存在,那么limx→x0【f（x）+、-g（x）】与limx→x0【f（x 极限limx→x0f(x)存在是函数f（x）在点x=x0处连续的（　　）函数f(x)在x0处可导且limx趋于0 f(x0+3x)-f(x0-x)/3x=1 f'(x)= 哪位高数高手来解释下极限保号性里limx→x0 f（x）和x→x0 f(x) 的区别? 证明:若函数在区间[x0-a,x0]上连续,在（x0-a,x0）内可导,且limx->x0-(x0左极限）f'(x)存在导数极限形式的证明1）f'(x0)=lim(x→x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0) 2)f'(x)=lim(h limx趋于0x/f（3x）=2,求limx趋于0f（2x）/x 函数保号性书中说在x0去心邻域内f（x）大于等于0,limx趋向x0=A,则A大于等于0,若将f（x）大于等于0改为f（当x→x0时,f(x)是无穷大,且limx→x0g(x)=a,从定义出发证明:当x→x0时,f(x)+g(x)为无穷大 limx→0 f(x)/x存在则limx→0 f(x)=0为什么若lim(x→∞)x/f(x0+x)-f(x0)=2,则f(x0)的导数为? 函数极限疑问?y=F(X)在x0的某一领域内有定义如果 lim（x→x0）f（x）=f（x0）那么称函数f（x）在x