已知直线y=x与抛物线y=ax²交于原点O和点A,将直线y=x水平移动3个单位后与抛物线y=ax²交

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 15:16:48

已知直线y=x与抛物线y=ax²交于原点O和点A,将直线y=x水平移动3个单位后与抛物线y=ax²交于B,C,
与X轴交于点D,若AO:BD=1:2,求a的值.

当a>0时,直线y=x向左平移3个单位,交x轴于D点
得到的直线y=x－3与抛物线y=ax²交与B、C两点
所以D点的坐标为（－3,0）
因为直线y=x与抛物线y=ax²交与A点
所以A得坐标为（1/a ,1/a）
分别过A、B两点作x轴的垂线,垂足为E、F
则AE=1/a,
在Rt△BDF和Rt△AOE中,
因为BD∥OA
所以∠BDF=∠AOE
∠BFD=∠AEO=Rt∠
所以Rt△BDF∽Rt△AOE
所以BD∶OA=BF∶AE
因为AO:BD=1:2
所以BF∶AE=2∶1
所以点B的纵坐标为2/a
因为点B在直线y=x－3上,
所以B的坐标为（2/a－3,2/a）
把点B的坐标代入抛物线y=ax²,得
2/a=a(4/a^2－12/a+9)
化简,得9a^2－12a+2=0
所以 a=(2±√2)/3
当a

已知抛物线Y=X²-3X与直线Y=X交与B,将直线OB向下平移M个单位后,得到的直线与片抛物线只有一个公共点D 已知直线y=-x+3与x轴交于B点,与y轴交于C点,抛物线y=ax²+bx+3经过A、B、C点,且点A的坐标是已知抛物线y=ax²（a≠0）与直线y=2x-3交于点（1,b）抛物线y=ax^与直线y=-3x+2交于点（1,m).求抛物线解析式.诺直线y=-4与抛物线交m,o为抛物线交点,求面积如图,抛物线y=ax²+bx+c过原点O,交x轴于另一点N,直线y=kx+b与两坐标轴分别交于A、D两点. 已知直线y=3x+m与x轴交于点A,与y轴交于点C,二次函数y=ax²+bx-3的图像抛物线经过A、B(-2, 已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A,B两点（A点在B点左侧）,与y轴交于点C（0,3）,对称轴是直线x 已知抛物线y=ax^2+bx+c与直线y=kx+4相交于A(1,m),B(4,8)两点,与X轴交于原点O及点C 已知过抛物线y²=4x焦点F的直线与抛物线交A、B两点,过原点O的直线AO交抛物线准线于C点圆锥曲线题目已知过抛物线y²=4x焦点F的直线与抛物线交A、B两点,过原点O的直线AO交抛物线准线于C点(2) 已知直线y=2x+3与抛物线y=ax²交于A、B两点,点A的横坐标是3 在平面直角坐标系中直线y=-√3x-√3与X轴交于点A与y轴交于点C抛物线y=ax²-2/3√3x+c经过AB