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在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,1),点B的坐标为(11,1),点C到直线AB的距离为4,且△ABC是直角三角形,

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 05:38:49
在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,1),点B的坐标为(11,1),点C到直线AB的距离为4,且△ABC是直角三角形,则满足条件的点C有多少个?请根据直角坐标系的特点用代数方法解决
在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,1),点B的坐标为(11,1),点C到直线AB的距离为4,且△ABC是直角三角形,
若AB是直角边,则满足条件的有4个点（1,5）,（1,-3）,（11,5）（11,-3）
若AB是斜边,设C(x,5),过C作AB边上的高,由射影定理,得,
4^2=(x-1)(11-x)
解得x1=3,x2=9
所以有（3,5）,（9,5）
根据对称性,得另外两点（3,-3）（9,-3）
所以共有8个点符合要求
再问： 过C作AB边上的高，由射影定理，得， 4^2=(x-1)(11-x) 这一步我不明白，还请解答，谢谢
再答： 若AB是斜边，设C(x，5)，过C作AB边上的高CE， 由△ACE∽△CBE,得， AE/CE=CE/BE, 即CE^2=AE*BE 这就是射影定理，代人得， 4^2=(x-1)(11-x)
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（1,1）,点B的坐标为（11,1）,若点C到直线AB的距离为4,且△ABC是直角 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（4，10），点C在y轴上，且△ABC是直角三角形，则满足条件的 △ABC在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（3，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ 已知,在平面直角坐标系中,点a的坐标为(0,1),点b的坐标为(1,0),经过原点的直线交线段ab与点c,过点c作oc的 平面直角坐标系如图7,已知三角形ABC在直角坐标系中,BC边经过原点,且A点的纵坐标为4,C点的坐标为（2,1）,B点的 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，且点A的坐标为（0，1），则点B、C、D的坐标分别为B 在平面直角坐标系中,A(-2,1),B(m,n)两点在平行于x轴的同一条直线上,且B到y轴的距离为3,则点B的坐标是? 在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(3,0),点B的坐标为(0,4),点C是线段AB上的一点,点O为坐标原点,点D在 如图,在平面直角坐标系中,点B的坐标是(-1,0),点C的坐标是(1,0),点D为y轴上一点,点A是第二象限内一动点,且 一直平面直角坐标系中,点A的坐标为（0,1）,点B的坐标为（1,0）,经过原点的直线交线段AB于点C,过点C作OC的垂线 准确率要高】在平面直角坐标系中,△ABC的面积为s,且点A的坐标为(1,1),点B的坐标为（a,1）（a＞0且a≠1）, 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（−3，1），点B是x轴上的一动点，以AB为边作等边三角形ABC、当C（x，