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已知a,b,c为三角形的三边,且a^2—2bc=b^2-2ac,判断三角形abc的形状

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 06:12:34
已知a,b,c为三角形的三边,且a^2—2bc=b^2-2ac,判断三角形abc的形状
已知a,b,c为三角形的三边,且a^2—2bc=b^2-2ac,判断三角形abc的形状
∵a²-2bc=b²-2ac
∴a²-b²=2bc-2ac
∴(a-b)*(a+b)=2bc-2ac
∴(a-b)*(a+b)+2c(a-b)=0
即(a-b)(a+b+2c)=0
∵a、b、c为三角形的三条边且均大于0
∴a+b+2c≠0
∴a=b
∴三角形是等腰三角形