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求18x立方+9x平方-5x-2=0的实根个数

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 18:37:20
求18x立方+9x平方-5x-2=0的实根个数
要通用的方法,类似问题都能解决的.
求18x立方+9x平方-5x-2=0的实根个数
一元三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0,(a,b,c,d∈R,且a≠0).
重根判别式:
A=b^2-3ac;
B=bc-9ad;
C=c^2-3bd,
总判别式:
Δ=B^2-4AC
①:当A=B=0时,方程有一个三重实根;
②:当Δ=B^2-4AC>0时,方程有一个实根和一对共轭虚根;
③:当Δ=B^2-4AC=0时,方程有三个实根,其中有一个两重根;
④:当Δ=B^2-4AC