求解三重积分一个以z-1-y^2 x+z=1 z=0 x=0 为边的固体的体积
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 10:45:47
求解三重积分
一个以z-1-y^2 x+z=1 z=0 x=0 为边的固体的体积
一个以z-1-y^2 x+z=1 z=0 x=0 为边的固体的体积
请核实你的边界条件
再问: 边界条件已改
再答: 我没看见你改后的边界条件。 边界条件可改为:z=1-y^2 ,x+z=1, z=0 ,x=0。 所求体积为:∫∫∫(Ω)dV,Ω为由z=1-y^2 、x+z=1、 z=0 、x=0四个曲面围成区域,此式为三重积分。 ∫∫∫(Ω)dV =∫∫∫(Ω)dxdydz =∫(0→1)dx∫(0→1-x)dz∫(-√(1-z)→√(1-z))dy =∫(0→1)dx∫(0→1-x)dz[2√(1-z)] =2∫(0→1)dx∫(0→1-x)√(1-z)dz =2∫(0→1)dx[(2/3)(1-x^(3/2))] =(4/3)∫(0→1)[1-x^(3/2)]dx =4/5 因此,所求体积为4/5。
再问: 边界条件已改
再答: 我没看见你改后的边界条件。 边界条件可改为:z=1-y^2 ,x+z=1, z=0 ,x=0。 所求体积为:∫∫∫(Ω)dV,Ω为由z=1-y^2 、x+z=1、 z=0 、x=0四个曲面围成区域,此式为三重积分。 ∫∫∫(Ω)dV =∫∫∫(Ω)dxdydz =∫(0→1)dx∫(0→1-x)dz∫(-√(1-z)→√(1-z))dy =∫(0→1)dx∫(0→1-x)dz[2√(1-z)] =2∫(0→1)dx∫(0→1-x)√(1-z)dz =2∫(0→1)dx[(2/3)(1-x^(3/2))] =(4/3)∫(0→1)[1-x^(3/2)]dx =4/5 因此,所求体积为4/5。
利用三重积分计算球面x^2+y^2+z^2=2(z大于等于0),平面z=1围成图形的体积
利用三重积分计算由下列各曲面所围立体的体积.球面x^2+y^2+z^2=2(z>=0),平面z=
设∑是由旋转抛物面z=x^2+y^2,平面z=0及平面z=1所围成的区域,求三重积分∫∫∫(x^2+y^2+z)dxdy
三重积分 求由柱面x=y^2,平面z=0及x+z=1所围成的立体
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一道三重积分高数题∫∫∫(1+x+y+z)ˆ-3 dxdydz ,Ω 为平面 x=0,y=0,z=0,x+y+
计算三重积分∫∫∫xy^2z^3dxdydz,其中积分面积是由z=xy,y=x,x=1,z=0所围成的闭区域,
计算三重积分∫∫∫xy^2z^3dxdydz,其中积分面积是由z=xy,y=x,x=1,z=0所围成的闭区域.
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利用三重积分计算曲面z=x^2+y^2,z=1,z=2所围成立体的质心,其中密度u=1
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利用三重积分计算由曲面z= √(x^2+y^2),z=x^2+y^2所围成的立体体积