初二【勾股定理的逆定理题】

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 19:59:24

初二【勾股定理的逆定理题】
如图,△ABC中,AB=c,AC=b,BC=a,分别以三边为边向外作三个正三角形,其面积分别用S1,S2,S3表示,若S1=S2+S3请判定△ABC的形状并加以证明.

正三角形的面积S=√3a²/4 其中a为正三角形边长
所以S1=S2+S3
√3AB²/4=√3AC²/4+√3BC²/4
所以AB²=AC²+BC²
满足勾股定理
所以三角形ABC为直角三角形

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