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解不等式最大最小值1)若正数x,y满足x+y=1,求1/x + 1/y的最小值2)已知x>1,则x+ 4/x-1的最小值

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 13:10:52
解不等式最大最小值
1)若正数x,y满足x+y=1,求1/x + 1/y的最小值
2)已知x>1,则x+ 4/x-1的最小值
解不等式最大最小值1)若正数x,y满足x+y=1,求1/x + 1/y的最小值2)已知x>1,则x+ 4/x-1的最小值
1)
因为x+y=1
1/x + 1/y=(1/x + 1/y)(x+y)=1+x/y+y/x+1=2+(x/y+y/x)>=2+2根(x/y*y/x)=2+2=4 此时x=y=1/2
2)x>1,则x+4/(x-1)=(x-1)+4/(x-1)+1>=2*2+1=5
此时 x-1=4/x-1 x=3
取得最小值 5