关于微积分和函数求法第二十题

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/17 10:22:44

关于微积分和函数求法第二十题

首先可以确定，
收敛域为[-1，1]
其次，逐项求导得到
S'(x)=∑(-1)^(n-1)·x^(2n-2)
【首项为1，公比为 -x^2的等比级数】
=1/(1+x^2)
∴S(x)=arctanx+C
又 S(0)=0
∴C=0
∴S(x)=arctanx

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