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已知点F(1,0)直线l:x=-1.P为平面上一动点,过P作l的垂线.垂足为点Q,且向量PQ*QF=FP*FQ

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/13 21:20:12
已知点F(1,0)直线l:x=-1.P为平面上一动点,过P作l的垂线.垂足为点Q,且向量PQ*QF=FP*FQ
①求动点P的轨迹方程C
②过点F的直线交轨迹C于A,B两点,交直线l于点M
(1)已知向量MA=μ1向量AF,向量MB=μ2向量BF,求μ1+μ2的值
(2)求向量模MA*向量模MB的最小值
已知点F(1,0)直线l:x=-1.P为平面上一动点,过P作l的垂线.垂足为点Q,且向量PQ*QF=FP*FQ
①设P(X,Y)
Q(-1,Y)
PQ=(-1-X,0)
QF=(2,-Y)
FP=(X-1,Y)
FQ=(2,-Y)
PQ*QF=FP*FQ
得：-2-2X+0=2X-2-y^2
所以P的方程为y^2=4X
2.（1）由题可只P,A,B,M四点共线
设点A(x1,y1)B(x2,y2)M(-1,y0)
MA=(x1+1,y1-y0)
AF=(1-x1,-y1)
MB=(x2+1,y2-y0)
BF=(1-x2,-y2)
x1+1=μ1(1-x1) y1-y0=-μ1y1
x2+1=μ2(1-x2) y2-y0=-μ2y2
得μ1=μ2
1.已知点F（0,1）,直线l：y=-1,P为平面上的动点,过点P作直线l的垂线,垂足为Q,且向量QP*QF-FP*FQ 已知F（1,0）,直线l：x=-1,P为平面上的动点,过P作直线l的垂线,垂足为Q,且向量QP*向量QF=向量FP*向量 已知定点F(2,0),直线l:x=-2,点P为坐标平面上的动点,过点P作直线l的垂线,垂足为Q,且向量FQ⊥向量（PF+ 已知平面上一定点c（4,0）和一定直线L：x=1,p为该平面上的一动点,作PQ⊥L,垂足为Q,且（向量PC+2向量PQ） 已知点F(0,1),直线l:=-1,p为平面上的动点,过点P作直线l的垂线,垂足为Q… 已知平面上一个定点C(-1,0)和一条定直线l:x=-4,P为该平面上一动点,作PQ垂直于l,垂足为 已知椭圆x^2/4+y^2/9=1上任意一点P,由点P向x轴作垂线段PQ,垂足为Q,点M在PQ上,且向量PM=2向量MQ 已知平面上一个定点C（-1,0）和一条定直线Lx=-4,P为该平面上一动点,作PQ⊥L, 已知圆C:x^2+(y-3)^2=4,一动直线l过点A(-1,0),且与圆C相交于P,Q两点,若M为线段PQ的中点,l与 已知椭圆9x^2+2y^2=18上任意一点P,由P向x轴作垂线段PQ,垂足为Q,点M在线段PQ上,且向量PM=2向量MQ 1.抛物线C:y的平方=2px(p>0)的焦点为F,过F的直线L与此抛物线C交于P,Q两点,且向量PQ=-2向量FQ 已知过点A（1,1）,且斜率为-m（m>0）的直线l与x,y轴分别交于点P,Q .过P,Q分别做直线2x+y=0的垂线,