已知函数f x=x2+a

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 06:09:53

已知函数f x=x2+a
1对任意x1 x2属于R比较1/2[f(x1)+f(x2)与f(x1+x2/2)的大小
2若x属于[-1,1],有|f(x)|≤1,求a的范围

(1)
f(x1)=x1^2+a f(x2)=x2^2+a
f(x1)+f(x2)=x1^2+x2^2+2a
f((x1+x2)/2)=((x1+x2)/2)^2+a
1/2[f(x1)+f(x2)]-f((x1+x2)/2)=1/2(x1^2+x2^2)+a-a-((x1+x2)/2)^2
=1/2(x1^2+x2^2)-((x1+x2)/2)^2
=1/2(x1^2+x2^2-1/2(x^2+x^2+x1x2))
=1/4(x1^2+x2^2-2x1x2)
=1/4(x1-x2)^2>=0
所以1/2[f(x1)+f(x2)]>=f((x1+x2)/2)
(2)
lf(x)l=-1 且1+a

已知函数f(x)=(x2+2x+a)/x 已知函数f(x)=x2+a/x. 已知函数f(x)=(2x-a)/(x2+2) 已知函数f(x)=(x2+ax+a)ex(a 已知函数f(x)=lnx+x2. 已知函数f(x)=ln(x2+1),g(x)=1/(x2-1)+a 已知函数f（x）=x2+ax+b f （x）为偶函数求a 已知函数f（x）=x2+3x|x-a|,其中a∈R．已知函数f(x)=x2+a/x（x不等于0,a为实数）已知函数f(x)=x2+ax+a/x,x∈[1,正无穷)且a 已知函数f（x）=x3-x2+x2 已知函数f(x)=lnx+2x,g(x)=a(x2+x)..