设椭圆与双曲线有共同的焦点F1(-4,0) F2(4,0)

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 04:53:05

设椭圆与双曲线有共同的焦点F1(-4,0) F2(4,0)
且椭圆长轴是双曲线实轴的2倍,则椭圆与双曲线的焦点轨迹为______________

设椭圆长半轴为a,双曲线的实半轴为a',椭圆和双曲线的交点为P（x,y）
则a=2a‘
根据椭圆定义：√[(x+4)²+y²]+√[(x-4)²+y²]=2a
根据双曲线定义：｜√[(x+4)²+y²]-√[(x-4)²+y²]｜=2a'
所以：√[(x+4)²+y²]+√[(x-4)²+y²]=2｜√[(x+4)²+y²]-√[(x-4)²+y²]｜
令s=(x+4)²+y²,t=(x-4)²+y²
则s+t+2√(st)=4[s+t-2√(st)]
10√(st)=3(s+t)
100(st)=9(s+t)²
代入s,t的值,化简：(x²+y²+16)²=100x²
x²+y²+16=10x或x²+y²+16=-10x
(x-5)²+y²=9 x>0
(x+5)²+y²=9 x

设椭圆与双曲线有共同的焦点F1(-1,0) F2(1,0) 设椭圆C与双曲线D有共同的焦点F1（-4，0），F2（4，0），并且椭圆的长轴长是双曲线实轴的长的2倍，试求椭圆C与双曲双曲线与椭圆有共同的焦点F1（0，-5），F2（0，5），点P（3，4）是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求双曲线与椭圆双曲线与椭圆有共同的焦点F1（0,-5）,F2（0,5）,点P（3,4）是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点,求渐近线与椭圆双曲线与椭圆有共同的焦点F1（0,=5）,F2（0,5）点P（3,4）是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点, 设椭圆与双曲线有公共的焦点F1（－4,0）,F2（4,0）,并且椭圆的长轴长是双曲线实轴长的2倍,试求椭圆与已知双曲线与椭圆有相同的焦点F1（0.-5）,F2（0,5）,点P（3,4）是双曲线的渐近线与椭圆的一个焦点,求双曲线与双曲线与椭圆有共同交点F1（0,-5）F2（3,4）是双曲线的渐进线与椭圆的一个交点,求渐进线与椭圆的方程. 1.双曲线与椭圆有公共的焦点F1（0,-5）,F2（0,5）,点P（3,4）是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点、求渐近线与已知椭圆和双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,它们有共同的焦点F1(-5,0).F2(5,0),并且已知中心在原点,焦点在X轴上的椭圆与双曲线有共同的焦点F1,F2,且/F1F2/=2倍根号3,又椭圆的半长轴长与双曲线的已知中心在原点,焦点在X轴上的椭圆与双曲线有共同的焦点F1,F2,且/F1F2/=2倍根号13,又椭圆的半长轴长与双曲线