百度作业网【问】关于正态分布再生性的问题（来自大学课程“概率统计”）
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/11 22:00:53
【问】关于正态分布再生性的问题（来自大学课程“概率统计”）
我们知道如果X~N（a,p^2）,N（b,q^2）,即X服从期望为a,方差为p^2的正态分布,Y服从期望为b,方差为q^2的正态分布,则有结论Z=（X+Y）~N（a+b,p^2+q^2）
我想问的是,如果Z=（X-Y）,那么Z是不是任然服从N（a+b,p^2+q^2）?还是服从其他期望值和方差值的正态分布?为什么?
我们知道如果X~N（a,p^2）,N（b,q^2）,即X服从期望为a,方差为p^2的正态分布,Y服从期望为b,方差为q^2的正态分布,则有结论Z=（X+Y）~N（a+b,p^2+q^2）
我想问的是,如果Z=（X-Y）,那么Z是不是任然服从N（a+b,p^2+q^2）?还是服从其他期望值和方差值的正态分布?为什么?
0.0.若X~N(u,v),则aX~N(au,(a^2)v),另外若X~N(u1,v1),N(u2,v2),则aX+bY~N(au1+bu2,(a^2)v1+(b^2)V2),