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(1+2/3)x(1-2/3)x(1+2/5)x(1-2/5)x……x(1+2/99)x(1-2/99) 等于多少?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 14:35:50
(1+2/3)x(1-2/3)x(1+2/5)x(1-2/5)x……x(1+2/99)x(1-2/99) 等于多少?
(1+2/3)x(1-2/3)x(1+2/5)x(1-2/5)x……x(1+2/99)x(1-2/99) 等于多少?
原式=5/3x1/3x7/5x3/5x9/7x5/7x-----x101/99x97/99=1/3x101/99=101/297
把原式的个个括号里算出来,发现第一项和第四项,第三项和第六项,第五项和第八项·····两两乘积为1,最后只剩下第二项1/3和倒数第二项101/99.