求微分方程的通解：Y'+Y*cosX=e-sinX的通解

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 23:09:47

一般情况下：
y'+p(x)y=q(x)
那么其解的公式为：
y=e^[-∫p(x)dx]{∫q(x)*e^[∫p(x)dx]dx+C}
此题中
p(x)=cosx,q(x)=e^(-sinx)
代入公式得
y=e^[-∫cosxdx]{∫e^(-sinx)*e^[∫cosxdx]dx+C}
=e^[-sinx]{∫e^(-sinx)*e^sinxdx+C}
=e^(-sinx)(x+C)

微分方程y''=sinx+e^(2x)的通解为求微分方程y''+y'=sinx的通解求微分方程xdy/dx+y=cosx的通解求微分方程dy/dx+y/x=cosx的通解求微分方程X*(DY/DX)+Y=COSX的通解求微分方程xdy+(y+sinx)dx=0的通解~ 求微分方程y'=e^(2x-y)的通解求微分方程y’=1/(x+e^y)的通解! 求微分方程y''e^(y')=1的通解求微分方程(dy/dx)+y=e^-x的通解高数,求方程通解求方程dy/dx=y*cosx/sinx的通解, 求微分方程的通解：dy/dx=e^x+y的通解