百度作业网圆O1的方程为:x^2+(y+1)^2=4 圆O2的圆心为O2(2,1) 若圆O1与圆O2交于A B两点 且|AB|=2
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/23 21:53:15
圆O1的方程为:x^2+(y+1)^2=4 圆O2的圆心为O2(2,1) 若圆O1与圆O2交于A B两点 且|AB|=2√2,求圆O2的方程
O2是(x-2)^2+(y-1)^2=r^2
减去O1
(x-2)^2-x^2+(y-1)^2-(y+1)^2=r^2-4
-4x+4-4y=r^2-4
4x+4y+r^2-8=0
这就是公共弦
过O1做O1C垂直AB
AB=2√2
所以AC=AB/2=√2
O1A=O1的半径=2
所以O1C^2=4-2=2
O1C=√2
即O1圆心(0,-1)到4x+4y+r^2-8=0距离等于√2
所以|0-4+r^2-8|/√(4^2+4^2)=√2
|r^2-12|=4√2*√2=8
r^2-12=8或-8
所以r^2=20或4
所以
(x-2)^2+(y-1)^2=20
(x-2)^2+(y-1)^2=4
减去O1
(x-2)^2-x^2+(y-1)^2-(y+1)^2=r^2-4
-4x+4-4y=r^2-4
4x+4y+r^2-8=0
这就是公共弦
过O1做O1C垂直AB
AB=2√2
所以AC=AB/2=√2
O1A=O1的半径=2
所以O1C^2=4-2=2
O1C=√2
即O1圆心(0,-1)到4x+4y+r^2-8=0距离等于√2
所以|0-4+r^2-8|/√(4^2+4^2)=√2
|r^2-12|=4√2*√2=8
r^2-12=8或-8
所以r^2=20或4
所以
(x-2)^2+(y-1)^2=20
(x-2)^2+(y-1)^2=4
已知圆O1的方程为X＋（y+1）=6,圆O2的圆心坐标为（2,1）.若两圆相交于A,B两点,且|AB|=4,求圆O2的方
已知圆O1的方程x^2+（y+1)^2=4,圆O2的圆心坐标为（2,1),若圆O1与圆O2相外切,求圆O2的方程式.
已知两圆⊙o1与⊙o2相交与A,B两点,且AB=6,⊙O1的半径为4cm,⊙o2的半径为5cm,求⊙o1与⊙o2的圆心距
15已知圆O1的方程为x²+（y+1）²=4,圆O2的圆心为（2,1）.（1） 若圆O2与圆O1外切
圆O1与圆O2内切于点T,圆O2的弦AB角O2与点C,D,交圆O1与A,B,若AC:CD:BD=2:4:3,则圆O2与圆
如图,已知圆O1与圆O2相交于A,B两点,圆O2过O1,且AB是圆O2的直径,若圆O1的半径为4,求图中阴影部分的面积
已知圆O1的半径为15,圆O2的半径为13,圆O1与圆O2相交于A、B两点,且AB=24,求两圆的圆心距O1O2
已知圆心O1的半径为15,圆心O2的半径为13,圆心O1和圆心O2交于A.B两点,且AB=24,求两圆的圆心距.
如图圆o1与圆o2相交于ab两点且圆o1的半径为1圆o2的半径为 2阴影部分表示为的点的集合
已知圆O1与圆○2相交于A B两点,且点O1在圆O2上,AD是圆○1的直径,连接DB并延长交圆O2于C,求证：CO1垂直
已知圆O1与圆O2相交于A,B 圆O2的圆心在圆O1上 P为圆O1上一点 PA的延长线交圆O2于D点 PB交圆O2于C点
已知:如图,圆O1与圆O2相交于AB两点,且圆心O1在圆O2上,圆o2的直径AC交圆O1与点D,CB的延长线交圆O1于E