已知非零向量a,b满足|a|=1,且(a-b)×（a+b）=1/2 a-b与a+b 的夹角余弦值

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 21:03:52

(a-b)×（a+b）=a^2-b^2=1/2
因IaI=1 a^2=1
则b^2=1-1/2=1/2
a^2+b^2=3/2 (ab)^2=1/2
又(a-b)×(a+b)=Ia-bIIa+bIcosx=1/2 (x为a-b与a+b 的夹角)
Ia-bI^2*Ia+bI^2cos^2x=1/4
(a^2-2ab+b^2)(a^2+2ab+b^2)cos^2x=1/4
[(a^2+b^2)^2-4(ab)^2]cos^2x=1/4
(9/4-2)cos^2x=1/4
cos^2x=1
cosx=±1

已知两个非零向量a和b满足a+b=(2,-8),a-b=(-6,-4),求a与b的夹角的余弦值已知非零向量满足|a|=2,|a-b|=1,则向量a与b夹角的最大值已知非零向量a、b满足|a|=2|b|,且b⊥(a+b),则向量a与b的夹角=? 已知非零向量a,b满足|a|=1,且(a-b)×（a+b）=1/2,当ab=1/2,求向量a与b的夹角的值已知非零向量ab满足丨2a-b丨=丨a+b丨且2a²=b²,则a与b-a夹角的余弦值为已知非零向量a,b满足|b|=根号2且(a-b)(a+b)=1/4 求|a| 求向量a与b的夹角的值已知向量ab满足a+b=(2,8),a-b=(-8,16)求:（1）a*b （2）a与b夹角的余弦值向量a,b满足(a-b)(2a+b)=-4,且｜a｜=2,｜b｜=4,则向量a与b夹角的余弦值为? 已知非零向量ab满足｜b｜=1,且b与b-a的夹角为30º,则｜a｜的取值范围是已知非零向量a,b满足｜a｜＝1且（a－b)(a＋b)=1／2.1若ab=1／2,求向量a,b的夹角.及a、b向量和非零向量A与B满足|A+B|=|A-B|,则向量A、B的夹角? 非零向量a与b满足|a+b|=|a—b|,则向量a,b的夹角为?