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过抛物线y2=2px(p为正数)的焦点的一条直线和抛物线相交于两点,交点的纵坐标分别为y1,y2 求证:y1乘y2=

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 16:13:06
过抛物线y2=2px(p为正数)的焦点的一条直线和抛物线相交于两点,交点的纵坐标分别为y1,y2 求证:y1乘y2=
过抛物线y2=2px(p为正数)的焦点的一条直线和抛物线相交于两点,交点的纵坐标分别为y1,y2 求证:y1乘y2=
抛物线y^2=2px的焦点为(p/2,0)
设过焦点的直线为x=ky+p/2,将其代入y^2=2px得
y^2=2p(ky+p/2)
整理得y^2-2pky-p^2=0
由韦达定理得y1*y2=-p^2