如图,在△ABC中,已知AC=2cm,△ABC的周长为8cm,K,F,N是△ABC与内切圆的切点,DE切⊙O于点M,且D
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 00:56:16
如图,在△ABC中,已知AC=2cm,△ABC的周长为8cm,K,F,N是△ABC与内切圆的切点,DE切⊙O于点M,且DE∥AC,求DE的长.
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/94/79434a373961052f40400ac0c9ca43e1.jpg)
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![如图,在△ABC中,已知AC=2cm,△ABC的周长为8cm,K,F,N是△ABC与内切圆的切点,DE切⊙O于点M,且D](/uploads/image/z/18433090-10-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E5%B7%B2%E7%9F%A5AC%3D2cm%EF%BC%8C%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%E4%B8%BA8cm%EF%BC%8CK%EF%BC%8CF%EF%BC%8CN%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E4%B8%8E%E5%86%85%E5%88%87%E5%9C%86%E7%9A%84%E5%88%87%E7%82%B9%EF%BC%8CDE%E5%88%87%E2%8A%99O%E4%BA%8E%E7%82%B9M%EF%BC%8C%E4%B8%94D)
因为AB,AC,BC,DM都是圆的切线,
由得,DK=DM,EM=EN,AK=AF,CF=CN,EM=EN三角形ABC的周长=AB+BC+AC=BK+AK+AF+CF+CN+BN=8,
又因为,AC=AF+CF=AK+CN=2,带入上式,得BK+BN=4,
三角形BDE周长=BD+DE+BE=BD+DM+EM+BE,
又因为,DK=DM,EM=EN,所以,三角形BDE周长=BD+DK+BE+EN=BK+BN=4,
因为,DE‖AC,所以△BDE∽△BAC,
所以AC:DE=三角形ABC周长:三角形DBE周长=8:4=2,
所以DE=1.
由得,DK=DM,EM=EN,AK=AF,CF=CN,EM=EN三角形ABC的周长=AB+BC+AC=BK+AK+AF+CF+CN+BN=8,
又因为,AC=AF+CF=AK+CN=2,带入上式,得BK+BN=4,
三角形BDE周长=BD+DE+BE=BD+DM+EM+BE,
又因为,DK=DM,EM=EN,所以,三角形BDE周长=BD+DK+BE+EN=BK+BN=4,
因为,DE‖AC,所以△BDE∽△BAC,
所以AC:DE=三角形ABC周长:三角形DBE周长=8:4=2,
所以DE=1.
如图,已知圆O内切于△ABC,切点为D,E,F,且AB=AC=10CM,BC=6CM,求DE的长
如图△ABC的内切圆圆O与AC、AB、BC分别相切于点D、E、F,且AB=5cm
已知圆O内切于三角形ABC,切点为D,E,F,且AB=AC=10cm,BC=6cm,求DE的长
如图,在△ABC中,BC=14cm,AC=9cm,AB=13cm,内切圆⊙O分别和BC、AC、AB切于点D、E、F,那么
如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线交BC于点D,交AC于点E,AE=3cm,△ABD的周长是13cm,求△ABC
已知:如图,△ABC的内切圆O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,且AB=9cm,BC=15cm,CA=12cm,
已知,如图,在△ABC中,D是AC的中点,且BD⊥AC,DE//AC,BE//BC与AB交于点E,BC=5cm,AC=4
如图,圆心O是△ABC的内切圆,切点分别为点D,E,F,如果,弧DE=130°,求∠B的度数
如图,已知在△ABC中,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,AB=10cm,△ACE的周长为16cm,求AC
如图在△ABC中,已知∠ABC=90°,AB上一点E,以BE为直径的圆O恰与AC相切于点D,若AE=2cm,AD=4cm
如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE⊥AB,△BCE的周长为8cm,且AC-BC=2cm,求AB、BC
如图,已知△ABC中,AB=AC=10CM,BC=8CM,DE平分AB交AC于D,求三角形EBC的周长.