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在平行四边形ABCD中,点E、F为对角线AC上的三等分线,求证:四边形BFDE是平行四边形.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 16:27:07
在平行四边形ABCD中,点E、F为对角线AC上的三等分线,求证:四边形BFDE是平行四边形.

 
在平行四边形ABCD中,点E、F为对角线AC上的三等分线,求证:四边形BFDE是平行四边形.
在平行四边形ABCD中
∵点E.F是AC的三等分点∴AE=EF=FC
∵AD=BC,∠DAC=∠BCA,AE=FC
∴△DAE≌△BCF(SAS)
∴DE=BF
∵DC=AB,∠DCF=∠BAE,AE=CF
∴△AEB≌△CFD
∴BE=DF
∴四边形BEDF为平行四边形
【用三角形全等得出该四边形的两组对边分别相等】