已知函数f(x)=(a-1)x^2+(a-2)x+(a^2-7a+12)为偶函数,则a=?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 16:28:51

已知函数f(x)=(a-1)x^2+(a-2)x+(a^2-7a+12)为偶函数,则a=?
我知道是把f(x)=f(-x)代入：
BALABALABALA
最后算到2x(a-2)=0,a=2
我想问为什么不能是a为任何实数（R）,而x=0,为什么一定要是a-2=0
其实我就是想到二次函数y=ax^2+bx+c中,x可以=0,就觉得这里x也可以=0,y=c,两个有区别吗?
问题有点钻牛角尖,但就是这里不明了,

希望我的回答能够帮助你：
一个函数奇函数也好,偶函数也罢,都是针对整个定义域而言的
本题中,x=0,只能说此题的函数的定义域可以取0,但并说明不了,他是偶函数
所以只有a-2=0,才能保证对于定义域内的一盒一个x的值都有f(x)=f(-x)
明白吗?

急求一数学题!函数f(x)=(x+2)(x-a)为偶函数,则实数a= 【函数】已知f(x)=ax^+bx=c是偶函数,定义域为[a-1,2a],则a= 已知函数f(x)=根号3sin(x-a)cos(x-a)-cos(x-a)的平方+1/2为偶函数a属于[0,π/2] 已知函数f(x)=ax²+(b-1)x+3a-b为偶函数,且定义域为[a+1,2a],则a=______,b= 1 .已知f(x)=(a-2)x²+(a-1)x+3为偶函数,则函数f(x)的单调递增区间是什么? 函数f(x)=x^2-|x+a|为偶函数,求a的值.解开绝对值已知函数f(x)=ax*x+bx+3a+b是偶函数,且定义域为[a-1,2a],则a=?b=? 已知函数f( x)=x^2+ax+b（1）f(x)为偶函数,求实数a的值已知函数f(x)=ln(1+e^2x)+ax是偶函数则a= 已知函数f(x)=2^x/a+a/2^x为偶函数,求单调递增区间,并证明. 已知函数f（x）=ax²+bx+3a+b是定义域为【a-1,2a】的偶函数,则f（x）的值域是设f(x)=2^x,已知函数y=f(x)+f(a-x)为偶函数,(1)求a的值