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三角形的外角问题在三角形ABC中,∠ABC的平分线∠ACB的外角平分线交于D,试判断∠A与∠D有何关系,并说明理由.∠A

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 00:02:52
三角形的外角问题
在三角形ABC中,∠ABC的平分线∠ACB的外角平分线交于D,试判断∠A与∠D有何关系,并说明理由.
∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于D
三角形的外角问题在三角形ABC中,∠ABC的平分线∠ACB的外角平分线交于D,试判断∠A与∠D有何关系,并说明理由.∠A
∠D=1/2∠A
取BC延长线上一点E
∵∠D=∠DCE-∠DBE
∠A=∠ACE-∠ABC
∠DCE=1/2∠ACE
∠DBE=1/2∠ABC
∴∠D=1/2(∠ACE-∠ABC)=1/2∠A
即∠D=1/2∠A