百度作业网（2009•普宁市模拟）三角函数式：①y＝3sin(2x−5π6)，②y＝3sin(2x+7π6)，③y＝3sin(2x
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/13 17:18:54
（2009•普宁市模拟）三角函数式：①y＝3sin(2x−| 5π |
| 6 |
由函数的图象知函数的周期为π，且函数在[
π
6，
2π
3]上是增函数．
由 2kπ-
π
2≤2x-
5π
6≤2kπ+
π
2，可得 kπ+
π
6≤x≤kπ+
2π
3，k∈z，故①中的函数在[
π
6，
2π
3]上是增函数．
由2kπ-
π
2≤2x+
7π
6≤2kπ+
π
2，可得 kπ-
5π
6≤x≤kπ-
π
3，k∈z，故②中的函数在[
π
6，
2π
3]上是增函数．
综上，①②都满足这两个条件．
对于③中的函数，当x=
π
6时，y=-3sin
π
12≠-3，故此图象不是③中的函数图象，故排除③．
对于④中的函数，当x=
π
6时，y=-3sin π=0≠-3，故此图象不是④中的函数图象，故排除 ④．
故选：B．
π
6，
2π
3]上是增函数．
由 2kπ-
π
2≤2x-
5π
6≤2kπ+
π
2，可得 kπ+
π
6≤x≤kπ+
2π
3，k∈z，故①中的函数在[
π
6，
2π
3]上是增函数．
由2kπ-
π
2≤2x+
7π
6≤2kπ+
π
2，可得 kπ-
5π
6≤x≤kπ-
π
3，k∈z，故②中的函数在[
π
6，
2π
3]上是增函数．
综上，①②都满足这两个条件．
对于③中的函数，当x=
π
6时，y=-3sin
π
12≠-3，故此图象不是③中的函数图象，故排除③．
对于④中的函数，当x=
π
6时，y=-3sin π=0≠-3，故此图象不是④中的函数图象，故排除 ④．
故选：B．