设函数 f(x)是定义在[-1,0]■(0,1] 上的偶函数,当x∈[-1,0)时,f（x）=x3-ax(a∈R)

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 01:11:15

设函数 f(x)是定义在[-1,0]■(0,1] 上的偶函数,当x∈[-1,0)时,f（x）=x3-ax(a∈R)
1）当x∈(0,1] 时,求f(x) 的解析式；
（2）若a>3 ,试判断f(x)在(0,1]上的单调性,并证明你的结论；
（3）是否存在a,使得当x∈(0,1]时,f(x)有最大值1?

(1)因为函数 f(x)是定义在[-1,0]■(0,1] 上的偶函数
所以f(x)=f(-x)
当x∈[-1,0)时,f（x）=x3-ax(a∈R),则f（-x）=-x3+ax(a∈R)
则当x∈(0,1] 时,f（x）=-x3+ax(a∈R)
（2）f~（x）=-3x2+a,则当x∈(0,1] 时,-3x2的值域为[-3,0）,因为a>3,所以f~（x）恒大于0,所以单调递增.
（3）自己做吧,我妈妈来了,下次有空在做完

设函数f(x)是定义在【-1,0)∪(0,1】上的偶函数,当x∈【-1,0）时,f(x)=x^3-ax(a∈R) 设定义在R上的偶函数f(x)是周期为2的函数,且当x∈[2,3]时,f(x)=x,则当x∈[-1,0]f(x)=? 设函数f（x）是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x+1，则f（32）=（　　）已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x>=0时,f(x)=x3+x,则当x 设f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数,已知当x∈(0,1)时,f(x)=log0.5(1-x),则函数f(x)在（1 已知F(x)是定义在R上的偶函数,当X≥0时,F(x)=X(1-X)求函数F(x)的值域设定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x),f'(x)是f(x)的导函数,当x属于0到1时闭区间,0≤f(x 已知函数 f ( x ) 是定义在R上的偶函数,当 x ≥ 0 时,f ( x ) = x ( x + 1 ) ,当 x 设函数f(x)是定义在[-1,0）(0,1]上的偶函数当x属于[-1,0）时f(x)=x^3-ax(a为实数) 设f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数当x属于【0,1】时 f(x)=x+1 则 f(2013.5) 若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x，则函数y=f（x）=log3 若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x，则函数y=f（x）-log3