比较(a+b)(a^2+b^2)与(a^2+b^2)^2(a>0.b>0.a不等于b)

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 05:08:58

是不是比较(a+b) ^2 (a^2+b^2)与(a^2+b^2)^2
(a+b) ^2 (a^2+b^2)-(a^2+b^2)^2
=(a²+b²)[(a+b)²-(a²+b²)]
=(a²+b²)(a²+2ab+b²=a²-b²)
=2ab(a²+b²)
∵a>0,b>0
∴2ab>0 a²+b²>0
∴2ab(a²+b²)>0
即
(a+b) ^2 (a^2+b^2)-(a^2+b^2)^2>0
∴
(a+b) ^2 (a^2+b^2)>(a^2+b^2)^2
再问：不是。就是比较(a+b)(a^2+b^2)与(a^2+b^2)^2(a>0.b>0.a不等于b) (a+b)后没^2
再答：这样的话，是比较不出结果的

设a不等于b,比较下列各式的大小：a^2(a+1)+b^2(b+1)与a(a^2+b)+b(b^2+a). 已知a>0,b>0,且a不等于b,比较(a^2/b+b^2/a)与(a+b)的大小设ab不等于0 比较 |b/a + a/b|与2的大小化简求值(a-b)/(a+b)+(a+b)/(a-b)-(2a*a-2b*b)/(a*a+b*b)其中a=-2,b=0. 已知3a*a+ab-2b*b=0(a不等于0,b不等于0),求a/b-b/a-(a*a+b*b)/ab的值. a^2+b^2+2与2(a+b)的大小关系 a不等于b 已知a,b为正数,且a不等于b,比较a^3+b^3与a^2b+ab^2的大小 a-b+2b²/a+b 如果a/b=3/2,a不等于2,求a-b+1/a+b-5 化简：{[(2a-b)/(a+b)]-[b/(a-b)]}÷[(a-2b)/(a+b)] 化简(2a-b/a+b-b/a-b)除以a-2b/a +b 计算：((a+b)(a-b)-(a-b)^2+2b(a-b))/4(a-b)