百度作业网（1） 依次计算下例各式的值1/1•1/1＋＋1/（1＋2）,1/1＋1/（1＋2）＋1/（1＋2＋3）,
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 09:23:05
（1） 依次计算下例各式的值1/1•1/1＋＋1/（1＋2）,1/1＋1/（1＋2）＋1/（1＋2＋3）,
接上 1/1＋1/（1＋2＋3）＋1/（1＋2＋3＋4）（2）根据第（1）题的计算结果,猜想S＝1/1＋1/（1＋2）＋1/（1＋2＋3）＋…＋1/(1＋2＋3＋…＋n)(n∈N*)的表达式,并用数学归纳法证明你的结论
接上 1/1＋1/（1＋2＋3）＋1/（1＋2＋3＋4）（2）根据第（1）题的计算结果,猜想S＝1/1＋1/（1＋2）＋1/（1＋2＋3）＋…＋1/(1＋2＋3＋…＋n)(n∈N*)的表达式,并用数学归纳法证明你的结论
（1）、1/1=1,
1/1+1/(1+2)=4/3,
1/1+1/(1+2)+1/(1+2+3)=6/4,
1/1+1/(1+2)+1/（1+2+3）+1/（1+2+3+4）=8/5,
（2）、猜想Sn＝1/1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+…+1/(1+2+3+…+n)=2n/n+1,
n=1时,S1=2*1/(1+1)=1,原式成立,
假设：n=k-1时,命题成立,即：S(k-1)=2(k-1)/k,则：
1+2+3+…+k=k(k+1)/2,1/(1+2+3+…+k)=2/k(k+1)
Sk=S(k-1)+1/(1+2+3+…+k)=2(k-1)/k+2/k(k+1)=2k/k+1,即：n=k时,命题也成立,
故原命题得证.
1/1+1/(1+2)=4/3,
1/1+1/(1+2)+1/(1+2+3)=6/4,
1/1+1/(1+2)+1/（1+2+3）+1/（1+2+3+4）=8/5,
（2）、猜想Sn＝1/1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+…+1/(1+2+3+…+n)=2n/n+1,
n=1时,S1=2*1/(1+1)=1,原式成立,
假设：n=k-1时,命题成立,即：S(k-1)=2(k-1)/k,则：
1+2+3+…+k=k(k+1)/2,1/(1+2+3+…+k)=2/k(k+1)
Sk=S(k-1)+1/(1+2+3+…+k)=2(k-1)/k+2/k(k+1)=2k/k+1,即：n=k时,命题也成立,
故原命题得证.
计算下列各式 1-2＋3-4＋5-6…＋2007-2008
计算下列各式的值：（1）(0.064)
计算下列各式 1＋2-3-4＋5＋6-7-8…-2007＋2008
已知X=1是方程AX+B=0的解,计算下列各式的值：（1） （A＋B）的平方＋2（A＋B）的2010次方
用计算器计算下列各式的值 （1）tan23° （2）tan86.5°
计算下列各式并且填空1＋3=( ) 1+3+5=( ）1＋3+5＋7＝（ ） 1＋3+5+7+9=( ） .(2)观察上
已知x＋x－1＝3,求下列各式的值
化简下列各式：（1）（2）
计算下列各式的值（1）tan20°+tan40°+根号3tan20°tan40°
求下列各式的值．（1）12
用计算器计算下列各式的值(精确到0.01) (1)根号13 （2）根号0.35 （3）-根号2/3 （4）±根号216
已知sina+cosa/sina-cosa=2,计算下列各式的值（1）3sina+cosa/2sina+3cosa(2)