设a∈R,f(x)=(a·2^x+a-2)/2^x+1,(x∈R)是确定a的值,使f(x)为奇函数

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 13:58:43

根据f（-x）=（a*2^-x+a-2)/2^-x+1=[a+a*2^x-2^(x+1)]/2^x1=-f(x)=-(a*2^x+a-2)/2^x+1
所以
a+a*2^x-2^(x+1)=-（a*2^x+a-2)
2^(x+1)(1-a)=a-1
只有当1-a=0时,等式恒成立此时a=1
所以a=1,f（x）为奇函数
再问： [a+a*2^x-2^(x+1)]/2^x1=-f(x)是为什么呢？不太懂，
再答：因为是奇函数所以f（-x）=-f（x）前面的式子是化简的结果（分子分母同时乘以2^x），后面则是-f（x）的代数式

已知函数f(x)=a-2/2^x+1(x∈R),a为实数.试确定a的值,使f(x)为奇函数设a∈R,f(x)为奇函数,且f(2x)=[a4^x+a-2]/[(4^x)+1],求f(x)的反函数设a∈R,f(x)为奇函数,且f(2x)=(a4*x+a-2)/(4*x+1),求f(x)的反函数. 设a是实数,f(x)=a-2/（2的x次方+1）(x)∈R 试证明对任意实数a,f(x)为增函数试确定a的值使f(x) 设A是实数,函数f(x)=a-（2除以（2的x次方后再+1））(x属于R）,试确定a的值,使f(x)为奇函数设函数f(x)＝x(ex＋ae－x）,x∈R,是偶函数,则实数a= (2)试确定a的值,使f(x)的奇函数设f(x)为定义在R上的奇函数,当x》=0时,f(x)=3x_2x+a (a∈R),则f(-2)= 设a为实数,函数f(x)=x^2+|x-a|+1,x∈R 设a为R,函数f(x)=x²+|x-a|+1,x∈R .(1)讨论f(x)的奇偶性;(2)求f(x)的最小值. 设x属于R,f(x)为奇函数,且f(2x)=(a*4^x+a-2)/4^x+1 (1)求函数的反函数g(x) 设a属于r,f(x)=a乘2的x次方 a-2/2的x次方（x属于r）为奇函数,试确定a的值并确定已知定义域为R的f(x)是奇函数,当x>=0时,f(x)=|x-a^2|-a^2,且对x∈R,恒有f(x+1)>=f(x