在三角形ABC内,证明 tan(A/2)+tan(B/2)-cot(C/2)= -tan(A/2)tan(B/2)cot

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 11:09:03

在三角形ABC内,证明 tan(A/2)+tan(B/2)-cot(C/2)= -tan(A/2)tan(B/2)cot(C/2) 应该怎麼做?
题目是在三角形ABC内，证明 tan(A/2)+tan(B/2)-cot(C/2)= -tan(A/2)tan(B/2)cot(C/2)

tan(A/2)+tan(B/2)-cot(C/2)
=tan(A/2)+tan(B/2)-tan(π/2-C/2)
=tan((A+B)/2)(1-tan(A/2)tan(B/2))-tan((A+B)/2)
=tan((A+B)/2)-tan((A+B)/2)tan(A/2)tan(B/2)-tan((A+B)/2)
=-tan((A+B)/2)tan(A/2)tan(B/2)
=-tan(A/2)tan(B/2)tan(π/2-C/2)
=-tan(A/2)tan(B/2)cot(C/2)

证明：(1+tan a+cot a)/(1+tan^2 a+tan a)-cot a/(1+ tan^2 a)=sin tan（B+C/2）=cot（A/2) 请证明:在三角形ABC中,有tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan( 在△ABC中,证明tan（A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)= tan[(A+B)/2]如何化成cot(C/2)? tan(a/2)+cot(a/2)=? tan[(A+B)/2]为什么可以化为cot(C/2)?A+B+C=180° 证明(tan^2a+tana+1)(cot^2a+cota+1)=tan^2a+cot^2a+1 2(tan a+tan b) 在三角形ABC中,已知A＋C=2B,求Tan(A/2)+Tan(C/2)＋√3Tan(A/2)×Tan(C/2) 在三角形ABC中角C=120度,tan A+tan B=2/3√3则tan A × tan B=? 如何证明cot(1/2A)-tan(1/2A)=2cot(A)