如图,已知∠ABC的角平分线和△ABC的外角∠ACE的平分线交与点D,∠BDC=30°,求∠A的度数

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 00:03:24

分析△BCD.
∠DBC=1/2∠ABC,
∠BCD=∠BCA+∠ACD=∠BCA+1/2∠ACE=∠BCA+1/2(180°-∠BCA)=1/2∠BCA+90°
内角和为180°,∠BCD+∠BDC+∠DBC=180°,1/2∠ABC+1/2∠BCA+90°+30°=180°
∠ABC+∠BCA=120°
再考虑△ABC内角和∠ABC+∠BCA+∠A=180°,因此∠A=60° .
再问：你那是什么图
再答：根据已知条件可以确定的图形。。

如图,已知BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ACE的平分线,与BD交于D.若∠A=52°,求∠D的度数如图∠ABC的平分线和△ABC的外角∠ACE的平分线交于点D,∠D=20°,求∠A的度数如图,在△ABC中,∠ABC的平分线和∠ACB的外角平分线交于点D.（1）若∠A=50°,求∠BDC的度数（2）已知,如图,△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交与点D,若∠A=80°,求∠D的度数如图,BD,CD分别为△ABC的内角和外角的平分线,且交于点D,若∠A=50°,求角BDC的度数. 如图,三角形ABC的外角∠ACE的平分线CD与内角∠ABC的平分线BD交于点D,若∠BDC=40°,则∠CAD=____ 已知：如图，△ABC中，∠B的平分线和△ABC的外角平分线交于点D，∠A=90°．求∠D的度数．如图,BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ACE的平分线,它们相交于点D ,试探索∠BDC与∠A之间的数如图所示，已知△ABC的∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于D，∠A=40°，求∠BDC的度数．如图,△ABC中,∠A=50°,∠ABC的平分线与∠ACB的外角∠ACE的平分线交于D.求∠D的如图,在⊿ABC中,∠ABC的平分线BD与AC交于点D,已知∠ABC=∠C=∠BDC,求∠A和∠C的度数如图,已知三角形abc中,角a=60度,角abc的平分线与外角角ace的平分线交于d点,则角d的度数为?