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从等腰直角三角形纸片ABC上,剪下如图所示的两个正方形,其中BC=4,∠A=90°,则这两个正方形的面积之和的最小值为_

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 06:42:15
从等腰直角三角形纸片ABC上,剪下如图所示的两个正方形,其中BC=4,∠A=90°,则这两个正方形的面积之和的最小值为______.
从等腰直角三角形纸片ABC上,剪下如图所示的两个正方形,其中BC=4,∠A=90°,则这两个正方形的面积之和的最小值为_
设HD=x,NF=y   
根据△ABC是等腰直角三角形,四边形DEGH、四边形EFNM都是正方形,可得BD=HD=x,FC=NF=y
因此BC=2BD+2FC=2,得出x+y=1
两个正方形的面积之和等于x2+y2
且 x2+y2≥(
x+y
2)2=
1
2
故当且仅当x=y=
1
2时,面积之和的最小值为
1
2
故答案为:
1
2
两个正方形的周长和是20米,如果其中一个正方形的边长为a米,则这两个正方形的面积之和是多少平方米? 如图所示:小明从一个正方形纸片上剪下一个宽为6㎝的长条后,再从剩下的纸片上剪下一个宽为8㎝的长条如果两次剪下的长条面积正 如图所示的阴影部分是两个正方形,其它是一个正方形和两个直角三角形,则这两个阴影正方形的面积和为______. 两个正方形如放置,其中较小的面积为36,图中三角形都是等腰直角三角形,那么较大的正方形面积为多少 已知一个等腰直角三角形的面积等于两个边长为2,4的正方形的面积和,求这个等腰直角三角形的腰长 如图,一张等腰直角三角形纸片,其中∠C=90°,斜边AB=4,将纸片折叠,使点A恰好落在BC边的中点D处,折痕为EF,求 如图,小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条,且剪下的两个长条的 如图,正方形ABCD的边BC在等腰直角三角形PQR的斜边QR上,其余两个顶点A,D在PQ,PR上,则PA:PQ等于( 已知两个全等的等腰直角三角形△ABC、△DEF,其中∠ACB=∠DFE=90°,E为AB中点求证A 如图①,已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,点D是BC的中点.作正方形DEFG,使点A 两个面积相等的等腰直角三角形可以拼成一个正方形吗?这是判断题 如图所示将一个正方形纸片剪去一个宽为2厘米的长条再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为3厘米的长条,如果两次剪下的长条面积正