一道数学题在正方体ABCD_A1B1C1D1中,E,F,G,H分别为棱BC,CC1,C1D1,AA1的中点,O为AC和B

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 10:45:13

一道数学题
在正方体ABCD_A1B1C1D1中,E,F,G,H分别为棱BC,CC1,C1D1,AA1的中点,O为AC和BD的交点,求证：（1）EG//平面BB1DD1 (2)平面BDF//平面B1D1H
(3)平面BDF垂直平面AA1C
没图呵呵我懒得做
谢谢各位了

自己画图
连接B1D1 取B1D1中点L连接BL
因为LG=1/2 B1C1= BE 且LG//B1C1 //BC
所以四边形LGEB是平行四边形
所以LB//GE LB在面BB1D1D上
所以GE//面BB1DD1
2
取BB1中点P连接AP 可得AP//FD
以为B1P平行且等于AH 所以HB1//AP 所以HB1//DF
因为BD//B1D1 HB1//DF 且BD交DF于D B1H交B1D1于B1 B1H B1D1 在面B1D1H内
BD DF在面BDF内
所以面BDF//面B1D1H
3
因为O为AC与BD的交点
因为BO垂直AO BO在面BDF内 AO在面AA1C内
AO BO相交于O
所以面BDF垂直面AA1C (定理)

在正方体ABCD-A1B1C1D1中E,F.G.H.M.N.分别为AA1,AB,BC CC1 C1D1,D1A1的中点在正方体ABCD-A1B1C1D1（下底面为ABCD）中,E、F、G、H分别是BC、CC1、C1D1、AA1的中点在正方体ABCD_A1B1C1D1中,E,F,M,N分别是AB,CC1,AA1,C1D1的中点,求证：面CEM//BFN 如图,在正方体中,E、F、G、H、I、J分别是AB、BC、CC1、C1D1、D1A1、AA1的中点,求证：E、F、G、H 如图,E,F,G,H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC,CC1,C1D1,AA1的中点, 如图,E,F,G,H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC,CC1,C1D1,AA1的中点 1已知E,F,G,H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC,CC1,CDD1,AA1的中点,O为AC与BD得交点如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F,G,H分别是CC1,C1D1,DD1,CD的中点,N为BC的中点在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别是BC,CD,CC1,C1D1中点. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别是AB,BC,C1D1,A1D1的中点,O为AC与BD的交点,求如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、DD1、CD的中点,N是BC的中点, 如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F,G,H分别是棱CC1,C1D1,DD1,CD的中点,N是BC的中