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如图所示，AB=CD，AD=BC，O是AC的中点，过点O的直线分别与AD、BC相交于点M、N．MO与NO有什么关系？请说

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 04:45:09
如图所示，AB=CD，AD=BC，O是AC的中点，过点O的直线分别与AD、BC相交于点M、N．MO与NO有什么关系？请说明理由．
如图所示，AB=CD，AD=BC，O是AC的中点，过点O的直线分别与AD、BC相交于点M、N．MO与NO有什么关系？请说
OM=ON．理由如下：
∵AB=CD，AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠1=∠2，
图（1）中，在△AOM与△CON中，

∠1＝∠2
∠AOM＝∠CON
OA＝OC，
∴△AOM≌△CON（AAS），
∴OM=ON；
图（2）中，在△AOM与△CON中，

∠1＝∠2
∠AOM＝∠CON
OA＝OC，
∴△AOM≌△CON（AAS），
∴OM=ON；
图（3）中，在△AOM与△CON中，

∠1＝∠2
∠AOM＝∠CON
OA＝OC，
∴△AOM≌△CON（AAS），
∴OM=ON．
如图（1），AB=CD，AD=BC，O为AC中点，过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N，那么∠1与∠2有什么关系？ 如图所示,ab=ac=cd,ab//cd,ad与bc相交于点o,求角aoc的度数 如图,AB=CD,AD=BC,O是AC的中点,过O的直线EF分别与EF分别宇BA、DC的延长线交于点E、F 求：AE=C 如图所示,AD是圆O的直径,BC切圆O于点D,AB,AC与圆O相交于E.F,求证AE×AB=AF×AC 如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点M，AD=BC，连接AC． 四边形ABCD是平行四边形,对角线AC BD 交于点O,过点O任作一条直线交BC于点M,交AD于点N,并分别与AB CD 矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交与AD和BC与点E,F,AB=2,BC=3则图中阴影面积为? AB=AC=CA,AB‖CD,AD与BC相交于O点,求∠AOC的度数. 在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,且AC=BD,E,F分别是AD,BC的中点,EF分别交BD,AC与点M,N,求 已知AB‖CD,AD与BC交于点O,EF过点O分别交AB、CD于点E、F,且AE=DF.求证：O是EF的中点 如图所示,AB,CD是两条线段,且相交于点O,M是AB的中点,连结AD,MD,BC,BD,MC,AC,S△DMC,S△D 如图,已知AB=CD,AD=BC,O为BD上任意一点,过点O的直线分别交AD、BC于M、N、点O,求证：∠DMN=∠BN