如图,△ABC表示一块直角三角形空地,∠ABC=90゜,边AB=80分米,BC=60分米.现要在空地内划出一个.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 19:58:56

如图,△ABC表示一块直角三角形空地,∠ABC=90゜,边AB=80分米,BC=60分米.现要在空地内划出一个.
v如图,△ABC表示一块直角三角形空地,∠ABC=90゜,边AB=80分米,BC=60分米.现要在空地内划出一个正方形区域建造水池,这个正方形的四个顶点必须在△ABC的边上.请你在图中画出一个符合要求的正方形,并求这个正方形的面积.再想一想,怎样设计才能使划出的正方形区域的面积最大?

有两种的设计方案：
⑴如楼上图形(字母位置不一样),两条BD、BF分别在AB、BC上,E在AC上,
设正方形BDEF边长为X分米,
AC=√(AB^2+BC^2)=100,
ΔADE∽ΔABC,AD=80-X,
∴AD/AB=DE/BC,∴(80-X)/80=X/60,
X=240/7.
⑵把正方形DEFG的一边FG放在斜边AC上,D在AB上,E在BC上,
利用相似三角形对应边上高的比等于相似比.
过B作BM⊥AC于M,交DE于N,
由SΔABC=1/2AB*BC=1/2AC*BM得,BM=48,∴BN=48-X,
∵DEFG是正方形,∴DE∥AC,ΔBDE∽ΔBAC,
∴BN/BM=DE/AC,∴(48-X)/48=X/100,X=1200/37,
∵240/7>1200/37,
∴第一种方案划出的正方形面积最大.

1、如图,要在一块三角形空地中间建一个圆形花圃,测得该三角形空地的AB边长为12m,BC边长为14m,角ABC为52度, 如图,在一块三角形区域ABC中,∠C=90°,边AB=8,BC=6,现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG,如图的设计三条道路相交,如图组成了三角形abc的空地,现要进行绿化,测得ab=bc=ac=115.4米 , 三条道路相交,如图组成了三角形abc的空地,现要进行绿化,测得ab=bc=ac=115.4米 ,三角形内有标牌o到三边您好,再麻烦您给解答一个题目：某小区有一块三角形空地,如图△ABC,AC=180米,BC=90米,角C=90° 如图,学校为了美化环境,计划在一块空地(三角形ABC,角A=120度,AB=30m,AC=20m)上种植某种草皮.... 在一个直角三角形的abc中,ab=9分米bc=4分米,如果从ab边旋转一周,圆锥的体积是多少? 如图，某小区准备在一直角围墙ABC内的空地上植造一块“绿地△ABD”，其中AB长为定值a，BD长可根据需要进行调节（BC 【1】 △ABC是一块三角形空地,已知AB=AC=20cm,∠B=15°,现要在上面铺设一块草皮,已知每平方米为150元如图,三角形ABC是小新家的门口的一块空地,三边的长分别是AB=13m,BC=14米,AC=15m,现准备以每平方米50 如图,三角形ABC是小新家的门口的一块空地,三边的长分别是AB=10m,BC=21米,AC=17m,现准备以每平方米58 已知某开发区有一块四边形的空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，