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两等圆圆O和圆O'相外切,过O作圆O‘的两条切线OA,OB,A,B是切点,则角AOB等于多少?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 12:19:51
两等圆圆O和圆O'相外切,过O作圆O‘的两条切线OA,OB,A,B是切点,则角AOB等于多少?
两等圆圆O和圆O'相外切,过O作圆O‘的两条切线OA,OB,A,B是切点,则角AOB等于多少?
连O`A,O`B,OO`
∵OA,OB为圆O`的切线
∴∠O`AO=∠O`BO=90°
∵圆O=圆O` ∴OO`=2r
又O`A=O`B=2r
∴O`A=1/2OO`=O`B
∴∠AOO`=∠BOO`=30°
∴∠AOB=60°