双阶乘:lim ((2n-1)!/(2n)!) n趋近无穷大
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 04:49:02
双阶乘:lim ((2n-1)!/(2n)!) n趋近无穷大
0 < ((2n-1)!/(2n)!) ^2
=[1*3*3*5*5*...*(2n-3)*(2n-1)*(2n-1)] *【(2n+1)/(2n+1)】/[2*2*4*4*...*2n*2n]
=[1*3/2*2]*[3*5/4*4]*[5*7/6*6]*...*[(n-1)(n+1)/n^2] /(2n+1)
∵ [(k-1)(k+1)/k^2 < 1 ∴
< 1/(2n+1) -->0 (n->∞时)
∴ lim(n->∞) ((2n-1)!/(2n)!) = 0
=[1*3*3*5*5*...*(2n-3)*(2n-1)*(2n-1)] *【(2n+1)/(2n+1)】/[2*2*4*4*...*2n*2n]
=[1*3/2*2]*[3*5/4*4]*[5*7/6*6]*...*[(n-1)(n+1)/n^2] /(2n+1)
∵ [(k-1)(k+1)/k^2 < 1 ∴
< 1/(2n+1) -->0 (n->∞时)
∴ lim(n->∞) ((2n-1)!/(2n)!) = 0
高数求极限:lim n趋近于无穷大,n个2的n次方相乘,然后再除以n的阶乘,怎么会是无穷大?
lim n趋近于无穷大时(根号下n²+2n)-n=?
求lim[根号(n^2+n)-根号n],n趋近于正无穷大
lim[(n+3)/(n+1))]^(n-2) 【n无穷大】
根据数列极限定义证明:lim(1/n^2)=0 n趋近于无穷大.
证明lim n趋近无穷大 [1+2^(1/2)+3^(1/3)+…+n^(1/n)]/n=1
lim (sin )/(n!+1),当n趋近无穷大时,
lim x趋近无穷大 (n次根号a+n次根号b)/2)^n=?
高数求极限题:lim(n趋近于无穷大),n次根号下为:2+(-1)的n次方
lim(n+1)^(1/2)-n^(1/2) ,n->无穷大
lim n->无穷大(2^n-1)/(3^n+1)
(2^n+(-3)^n)/(2^(n+1)+(-3)^(n+1)) n趋近无穷大的极限