初一数学题（严禁灌水）

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 16:58:29

初一数学题（严禁灌水）
如图,平行四边形ABCD中,E是CA延长线上的点,F是AC延长线上的点,且AE=CF,说明：∠E=∠F

上面的点F是点E，不好意思，呵呵

证明方法很多：
方法一：证明三角形ABF与三角形CDE全等.（略）
方法二：连接BD交AC与点O
因为平行四边形ABCD
所以OA=OC,OB=OD
又因为AF=CE
所以OF=OE
所以四边形FBED也是平行四边形（对角线互相平分的四边形）
所以FB平行ED
所以E=∠F

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