百度作业网相似三角形判定一道 题
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/23 21:01:45
相似三角形判定一道 题
在梯形ABCD中 AD‖BC ∠A=90° AB=7 AD=2 BC=3,在线段AB上是否存在点P 使得以 P,A,D为顶点的三角形与P,B,C为顶点的三角形相似?若不存在 说明理由 若存在,这样的P点有几个?并计算AP长度.
这可是三个问题 有图
在梯形ABCD中 AD‖BC ∠A=90° AB=7 AD=2 BC=3,在线段AB上是否存在点P 使得以 P,A,D为顶点的三角形与P,B,C为顶点的三角形相似?若不存在 说明理由 若存在,这样的P点有几个?并计算AP长度.
这可是三个问题 有图
相似为两条边比例相等,对应角相等.这里∠A=∠B,那么就只需要证明边AD、AP与边BP、BC比例相等就行.
假设P点存在,有两种情况:
一、
AD/BC=AP/BP
已知AB=7 AD=2 BC=3,带入式子中,得到 2/3=AP/(7-AP) 整理得到结果AP=14/5=2.8.
二、
AD/BP=AP/BC
带入已知长度,得到 2/(7-AP)=AP/3 整理后得到 AP=1或者AP=6.
综上,P点存在,共有三个点.
假设P点存在,有两种情况:
一、
AD/BC=AP/BP
已知AB=7 AD=2 BC=3,带入式子中,得到 2/3=AP/(7-AP) 整理得到结果AP=14/5=2.8.
二、
AD/BP=AP/BC
带入已知长度,得到 2/(7-AP)=AP/3 整理后得到 AP=1或者AP=6.
综上,P点存在,共有三个点.