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F(x)=xsin(x^2) 求F在(0,+∞)是否有界…x∽∞极限是否存在

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 00:08:09
F(x)=xsin(x^2) 求F在(0,+∞)是否有界…x∽∞极限是否存在
请说明理由
F(x)=xsin(x^2) 求F在(0,+∞)是否有界…x∽∞极限是否存在
F在(0,+∞)无界
当sinx²≠0时,x——>∞,有
F(X)可以取得任意大的数;
x∽∞极限不存在
但当sinx²=0时
无论x怎么变化,F(x)=0
所以
极限又不存在.