如图，在组合体中，ABCD-A1B1C1D1是一个长方体，P-ABCD是一个四棱锥．AA1=a，AB=2，BC=3，点P

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/03 13:08:03

如图，在组合体中，ABCD-A₁B₁C₁D₁是一个长方体，P-ABCD是一个四棱锥．AA₁=a，AB=2，BC=3，点P∈平面CC₁D₁D且PD=PC=

如图，在组合体中，ABCD-A1B1C1D1是一个长方体，P-ABCD是一个四棱锥．AA1=a，AB=2，BC=3，点P

（I）如图所示；
（II）证明：
因为PD＝PC＝
2，
CD=AB=2，
所以△PCD为等腰直角三角形，所以PD⊥PC．（5分）
因为ABCD-A₁B₁C₁D₁是一个长方体，
所以BC⊥面CC₁D₁D，（6分）
而P∈平面CC₁D₁D，所以PD⊂面CC₁D₁D，所以PD⊥PC．  …（7分）
又PC和BC为平面PBC内的两条相交直线，（8分）
所以PD⊥平面PBC．                                    …（9分）
（III）长方体中AD∥BC，AD=BC，BC∥B₁C₁，BC=B₁C₁，
∴AD∥B₁C₁，AD=B₁C₁
∴A，D，B₁，C₁共面 …（10分）
长方体中DD₁=AA₁=a=2，CD=AB=2，四边形CC₁D₁D是一个正方形，∠C₁DC=45°，
而∠PCD=45°，且CD、C₁D与PC在同一个平面内，…（11分）
所以PC∥C₁D．                                         …（12分）
又C₁D⊂面AB₁C₁D，PC⊄面AB₁C₁D…（13分）
所以PC∥面AB₁C₁D，即PC∥平面AB₁D．                   …（14分）

如图所示的几何体中，ABCD-A1B1C1D1是一个长方体，P-ABCD是一个四棱锥，其中AB=2，BC=3，AA1=2 如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,点P为DD1的中点在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BC=AA1=4，点O是AC的中点．如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=AA1=a,BC=√2a,M是AD的中点.求证:B1C1‖平面A1 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2, 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=根号2,E,F分别是面A1B1C1D1.面BCC1B 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是一个直角梯形,角BAD=90,AD平行于BC,AB=BC=a,且PA垂直于底如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,点P为DD1的中点．求证：直线PB1与平面PAC 如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,点P为DD1的中点．（1）如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点．求证：如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,BC=4,E是PD中点. 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥面ABCD,PA=AB=√6,点E是棱PB中点