百度作业网已知函数f(x)=a(x-(1/x))-2ln(x) (a属于R)
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/20 12:23:28
已知函数f(x)=a(x-(1/x))-2ln(x) (a属于R)
(1)若a=2,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程.
(2)求函数f(x)的单调区间
(3)设函数g(x)=—a/x 若至少存在一个x0属于[1,e],使得f(x0)>g(x0)成立,求实数a的取值范围
我算的是：
(1)y=2x-2
(2)当a小于等于0或a大于等于1时f(x)在(0,正无穷)上单调递减
当0
(1)若a=2,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程.
(2)求函数f(x)的单调区间
(3)设函数g(x)=—a/x 若至少存在一个x0属于[1,e],使得f(x0)>g(x0)成立,求实数a的取值范围
我算的是：
(1)y=2x-2
(2)当a小于等于0或a大于等于1时f(x)在(0,正无穷)上单调递减
当0
(1)对.
(2)错.
f‘(x)=a(1+1/x²)-2/x=(ax²-2x+a)/x² (x>0).
当a=0时,f‘(x)=-2/x0恒成立,所以f(x)在(0,+∞)上单调递减；
当a≠0时,f‘(x)的分子的判别式为△=4-4a²=-4(a²-1),
由△≤0得a≤-1,或a≥1.
当a≤-1时,f‘(x)≤0对x>0恒成立,所以f(x)在(0,+∞)上单调递减；
当a≥1时,f‘(x)≥0对x>0恒成立,所以f(x)在(0,+∞)上单调递增.
由△>0得-1
再问： 我算对了，打错了，a≥1的结果跟a≤0的结果看串了
(2)错.
f‘(x)=a(1+1/x²)-2/x=(ax²-2x+a)/x² (x>0).
当a=0时,f‘(x)=-2/x0恒成立,所以f(x)在(0,+∞)上单调递减；
当a≠0时,f‘(x)的分子的判别式为△=4-4a²=-4(a²-1),
由△≤0得a≤-1,或a≥1.
当a≤-1时,f‘(x)≤0对x>0恒成立,所以f(x)在(0,+∞)上单调递减；
当a≥1时,f‘(x)≥0对x>0恒成立,所以f(x)在(0,+∞)上单调递增.
由△>0得-1
再问： 我算对了，打错了，a≥1的结果跟a≤0的结果看串了
已知函数f(x)=x²+ln(x-a) a属于R
已知函数f(x)=ln(x-1)+2a/x(a∈R)
已知函数f(x)=ln(x+1)+ax^2-x,a属于R,当a=1/4时,求函数f(x)的极值
设函数f(x)=ln(x+1)+ae^(-x)-a,a属于R
1、已知函数f(x)=ln(x+1)+ax^2-x,a∈R
设a属于R,函数f(x)=-(x-1)^2+2（a-1)ln(x+1)
设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1) a属于R
已知函数f(x)=x^2+/x-a/+1(x属于R),a>0,求f(x)的最小值.
已知函数f(x)=ln(1+e^x)+x,x属于R
已知函数f (x)=(x+2)ln(x+1)-ax^2-x(a∈R),g(x)=ln(x+1).
已知函数f(x)=ln(x+1)+ax/(x+1)(a∈R)
已知函数f(x)=|x-a|-2/x,g(x)=x/2-1/x,x属于R且不等于0,a属于R