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求解第28题定积分 

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2023/02/05 15:40:11
求解第28题定积分

 

求解第28题定积分 
令t = 1/y,y = 1/t,sin(1/y) = sint
y² = 1/t²,dy = -dt/t²
1/y = 2/π,t = π/2
1/y = 1/π,t = π
原积分变为∫(t²sint)(-dt/t²) = -∫sintdt = cost + C
积分区间为π到π/2,结果为1