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在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC=______．

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/01 21:19:18
在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC=______．
在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC=______．
分两种情况：
①D在BC上，如图1．
在Rt△ADB中，由勾股定理得：
AD2=AB2-BD2=32-22=5，
在Rt△ADC中，由勾股定理得：
AC2=DC2+AD2=12+5=6，
所以AC=
6；
②D在BC的延长线上，如图2．
在Rt△ADB中，由勾股定理得：
AD2=AB2-BD2=32-22=5，
在Rt△ADC中，由勾股定理得：
AC2=DC2+AD2=12+5=6，
所以AC=
6；
综上可知，AC=
6．
故答案为
6．
如图,△ABC中,AD⊥BC于D,若AB+BD=AC+DC,求证AB=AC 已知：△ABC中,AD⊥BC于D求证：AB²+DC²=AC²+BD² 如下图所示,在△ABC中AB=AC,BD⊥AC于D,若BD=3,DC=1,求AD的长. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，求AC2的值． 如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，那么∠C=______度． 在RT△ABC中,已知AB=根号2,AC=2倍根号2,∠A=90°,AD⊥BC于D,求：（1）AD：BC（2）BD：DC 如图，在△ABC中，AB=AD，DC=BD，DE⊥BC，DE交AC于点E，BE交AD于点F． 三角形ABC中,AD垂直BC于D,若AB+BD=AC+DC,求证AB=AC 如图三角形ABC中,AD垂直BC于D,AB=3,BD=2,DC=1,求AC平方的值 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD于BE相交于F,若BD=AD=8,AF=2,则DC的长为 已知,在△ABC中,AC=BC,M是AB中点,N是AC中点,DC//AB,交MN的延长线于D,求证:AD⊥DC 在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，AB=3，AC=4，则AD=______．