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设方程ax^2+2x+1=0(a属于R)的根构成集合A,若A中只有一个元素,则a的值为?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 05:13:46
设方程ax^2+2x+1=0(a属于R)的根构成集合A,若A中只有一个元素,则a的值为?
设方程ax^2+2x+1=0(a属于R)的根构成集合A,若A中只有一个元素,则a的值为?
A中只有一个元素,就是说ax^2+2x+1=0只有一个根
分两种情况
1.a=0时,2x+1=0 x=-1/2只有一根
2.a≠0时,则判别式=2²-4a=0有相同的根,也只有一个
解得a=1
综上:a=0或1